Goran Bregović u braku je sa Dženanom skoro 30 godina, ali se u javnosti gotovo nikad ne pojavljuju zajedno. Supruga popularnog muzičara vješto se krije od očiju javnosti, a koliko je skromna potvrdila je svojevremeno kada je sebe u intervjuu nazvala staricom.
– Ma, kakva ljepotica. Ja sam starica. Ali možete da me pitate kako se osjećam kao majka čija je kćerka umjetnica – kazala je Dženana tad.
– Treba se ženiti. Morate imati nekoga u životu da napravi ravnotežu, da vam život ne pretegne u jednu stranu. Brak i porodica tome služe – kazao je Brega jednom prilikom. Goran Bregović ima i vanbračnu kćerku, koju je dobio sa Sarajkom Jasenkom koja se u to vrijeme bavila plesom, a trudnoća je bila potpuno neplanirana. Uprkos tome, Brega je priznao kćerku Željku, koja danas živi u Austriji, udata je i ima djecu.
Podsjetimo, Goran i Dženana imaju troje dece, Unu, Lulu i Emu, koja su njihov život učinili ljepšim.
